Горшков возглавлял ФФККР с июня 2010 года. В 1976 году он стал первым в истории олимпийским чемпионом в танцах на льду, выиграв золотую медаль на Играх в Инсбруке вместе с Людмилой Пахомовой. С 2001 года Горшков являлся членом исполкома Олимпийского комитета России, с 1998-го по 2010-й был председателем технического комитета по танцам на льду Международного союза конькобежцев.